Сохранение базы данных в git

Для сохранение дампа базы данных при каждом коммите можно использовать git hooks (почитать больше).
Для этого создаем файл pre-commit в папке .git/hooks в вашем репозитории с таким содержимым:

#!/bin/sh
mysqldump -u ПользовательБД --password=ПарольБД ИмяБД > var/backup/db.sql
git add var/backup/db.sql
exit 0

Даем файлу доступ на выполнение. И все. Теперь перед каждым коммитом будет делаться дамп и записываться в папку var/backup проекта.